三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的你整理了(le)《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zh大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思ōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦(大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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